Удовлетворение, в юридическом смысле, — исполнение обязательства; по военной же терминологии  —  отпуск какого-либо довольствия в положенном размере и установленного качества в определенный срок.

Например, если кто-нибудь получит содержание до 1 мая, то говорят, что он удовлетворен содержанием по это число.

В Русской армии XVII-XVIII вв. применялось  и такое выражение - удовольствовать.