Давыдов, Алексей Кузьмич, родился 16 мая 1790 года в Москве, в бедной семье отставного коллежского регистратора.

Вследствие смерти отца и наступившей после того семейной неурядицы, молодой Давыдов до 13-летнего возраста оставался безграмотным.

В 1803-м году в его судьбе принял участие дядя его, Игнатий Иванович Иванов (генерал-майор, служивший в Адмиралтействе, взял его к себе в семью и определил в марте 1803 года в Морской корпус).

Давыдов вскоре выказал здесь свои богатые способности, догнал всех своих сверстников и оказал особенные успехи в математике. В 1806 году уже гардемарин, Давыдов принимает участие в плавании в практической эскадре, а в 1808 г., во время военных действий против Швеции, он назначен на корабль «Благодать», крейсировавший под флагом адмирала Ханыкова. В 1809 г., его назначают на шлюп «Тизби», с производством в мичманы; на этом шлюпе он служил и в Отечественную войну 1812 года, когда транспортные суда нашего флота были заняты перевозкой десантных войск с Аландских островов в Ревель.

В 1813 г., произведенный в лейтенанты, поступил на бриг «Коммерстракс» и участвовал в блокировании Данцига. Этим кончается его собственно морская карьера, так как с 1814 года он всецело отдает себя педагогической деятельности, поступив преподавателем в Морской корпус.

После П. Я. Гамалея Давыдов был первым из питомцев Морского корпуса, посвятившим себя педагогической деятельности. Он преподавал здесь математические науки: дифференциальное и интегральное счисления, астрономию, навигагацию, алгебру, механику, и в течение 18-ти лет был при корпусе в звании ротного командира. В 1832 году его назначили инспектором 1-го штурманского полуэкипажа. Состояние этого училища было тогда крайне печально. Содержали воспитанников скверно, обращались грубо, и главным пособием воспитания были розги. Зато печальное внутреннее состояние училища красиво маскировалось вытяжкой и батальонными учениями, которым стали посвящал все более и более времени.

Новый инспектор пришел на помощь науке, которая от такого порядка далеко не выигрывала; он заменил неспособных преподавателей людьми, знающими и умелыми наставниками, и таким образом упорядочил преподавание.

Назначенный в 1837 г. директором училища, он получил большую свободу действий и докончил дело преобразования училища. Августейший Генерал-Адмирал обратил внимание на его плодотворную деятельность и назначил его в 1856 г. директором Морского корпуса, с производством в вице-адмиралы.

Найдя состояние Морского корпуса далеко не блестящим, Давыдов начал было и здесь свои преобразования, но у него уже не хватило сил и здоровья, чтобы довести это дело до конца. Чрезмерное напряжение сил не замедлило отразиться на его здоровье, и он умер 19-го декабря 1857 года.