Тюфякчей — пушкарь при тюфяке

Тюфякчей: артиллерист (пушкарь), обслуживающий тюфяк. Отвечал за подготовку, заряжание, наведение и стрельбу из этого орудия. Суффикс "-чей" указывает на принадлежность к должности или занятию (как "пушкач").

Тюфяк: В древнерусской артиллерии (XIV-XVII вв.) — короткоствольное артиллерийское орудие большого калибра, стрелявшее каменной или железной дробью ("дробом") на близкой дистанции (аналог европейской картауны или дробовика-мортиры). Часто использовалось при обороне крепостей.