По выбору Пахтусова (см.), был назначен к нему помощником во 2-е путешествие 1834 г. к берегам Новой земли, для продолжения описания её восточного берега к северу от Маточкина шара.
С этой целью в распоряжение Пахтусова даны в Архангельске шхуна "Кротов» и карбас "Казаков», командование которым вверено Цивольке. Суда эти вышли из Архангельска 24 июня, 3 августа миновали Канин нос, а 9-го, обойдя о-в Калгуев с юга, достигли Новой земли у мыса Кушный и продолжали подвигаться к северу.
В Маточкин шар суда вошли 7 сентября, несмотря на свежие противные ветра к ONO, при температуре воздуха – 4° Р. Когда они был уже на половине этого пролива (12 сентября), то встретили сплошной лед, подвигавшийся к востоку со скоростью 2 ? узлов. ...